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Deducción Lógica

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Las pruebas de deducción lógica miden tu capacidad para extraer conclusiones válidas de declaraciones dadas. Se te presentarán premisas y debes determinar qué se puede concluir lógicamente.

Estas pruebas evalúan el pensamiento crítico, la capacidad de identificar argumentos válidos y la habilidad para evitar falacias lógicas — esencial para roles legales, analíticos y estratégicos. Nuestros silogismos generados por procedimientos usan una rica taxonomía de categorías y relaciones, asegurando práctica ilimitada.

Todas las preguntas se generan localmente en tu navegador. Tu progreso y respuestas se almacenan solo en tu dispositivo.

Patrones y Formatos Clave

Silogismo Barbara

El silogismo válido más fundamental: Todos los A son B, Todos los B son C, por lo tanto Todos los A son C.

All M are P, All S are M ⊢ All S are P

Silogismo Celarent

Un silogismo válido con conclusión negativa: Ningún A es B, Todos los C son A, por lo tanto Ningún C es B.

No M are P, All S are M ⊢ No S are P

Silogismo Darii

Un silogismo válido con conclusión particular: Todos los A son B, Algunos C son A, por lo tanto Algunos C son B.

All M are P, Some S are M ⊢ Some S are P

Silogismo Ferio

Un silogismo válido: Ningún A es B, Algunos C son A, por lo tanto Algunos C no son B.

No M are P, Some S are M ⊢ Some S are not P

Modus Ponens

El 'modo afirmante': Si P entonces Q, P es verdadero, por lo tanto Q es verdadero.

P → Q, P ⊢ Q

Modus Tollens

El 'modo negante': Si P entonces Q, Q es falso, por lo tanto P es falso.

P → Q, ¬Q ⊢ ¬P

Silogismo Hipotético

Razonamiento en cadena: Si A entonces B, Si B entonces C, por lo tanto Si A entonces C.

P → Q, Q → R ⊢ P → R

Silogismo Disyuntivo

Razonamiento 'o/o': O bien A o bien B, no A, por lo tanto B.

P ∨ Q, ¬P ⊢ Q

Contrapositivo

Equivalencia lógica: 'Si A entonces B' es equivalente a 'Si no B entonces no A'.

P → Q ≡ ¬Q → ¬P

Relación Transitiva

Si A > B y B > C, entonces A > C. Se aplica a relaciones de orden.

R(a,b) ∧ R(b,c) → R(a,c)

Bicondicional

'A si y solo si B' significa que A y B son ambos verdaderos o ambos falsos.

P ↔ Q ≡ (P → Q) ∧ (Q → P)

Estrategias de Resolución

  • Look for two premises that both use 'All' (universal affirmatives)
  • The middle term appears as subject in one premise and predicate in another
  • The conclusion links the two end terms with 'All'
  • One premise uses 'No' (universal negative) and one uses 'All' (universal affirmative)
  • The conclusion is always 'No' (universal negative)
  • The middle term connects the chain through negation
  • Major premise uses 'All' (universal affirmative)
  • Minor premise uses 'Some' (particular affirmative)

Errores Comunes

  • Confusing Barbara with invalid forms like 'All A are B, All C are B, therefore All A are C' (undistributed middle)
  • Reversing the chain direction
  • Confusing the direction: 'No A are B' is not the same as 'No B are A' in context
  • Missing that both terms in the conclusion inherit the negative relationship
  • Over-generalizing: concluding 'All' when only 'Some' is warranted
  • Confusing with invalid forms where the middle term is not distributed

Preguntas Frecuentes

Un silogismo es un argumento lógico con dos premisas y una conclusión. Ejemplo clásico: 'Todos los hombres son mortales. Sócrates es hombre. Por lo tanto, Sócrates es mortal.'
Un argumento válido significa que la conclusión se sigue lógicamente de las premisas. Pero las premisas mismas podrían ser falsas.
Aprende las falacias comunes para evitarlas. Presta atención a palabras como 'todos', 'algunos', 'ninguno', 'si...entonces'.
Cada silogismo se genera procedimentalmente usando una rica taxonomía de casi 1.000 cadenas de categorías. El sistema selecciona términos, aplica formas lógicas válidas y genera distractores que contienen falacias lógicas específicas. El filtrado de solapamiento de raíces asegura que las premisas siempre suenen naturales. Esto proporciona preguntas de práctica únicas e ilimitadas.

Fuentes y Referencias

Silogismo Barbara

Barbara Syllogism
Todos los mamíferos son animales. Todos los perros son mamíferos. ¿Qué podemos concluir?
  1. 1
    Identifica las premisas: 'Todos los mamíferos son animales' y 'Todos los perros son mamíferos'Two premises
  2. 2
    Encuentra el término medio que aparece en ambas: 'mamíferos'Middle term: mammals
  3. 3
    Encadena la relación: Perros → Mamíferos → AnimalesDogs → Animals
  4. 4
    Concluye con afirmación universal: Todos los perros son animalesAll S are P
Refs:Aristotle, Prior Analytics, Book I, Chapter 4Smith, Robin. 'Aristotle's Logic', Stanford Encyclopedia of Philosophy

Silogismo Celarent

Silogismo Celarent
No M are P, All S are M ⊢ No S are P
No reptiles are mammals. All snakes are reptiles. Therefore, no snakes are mammals.
No even numbers are odd. All multiples of 4 are even. Therefore, no multiples of 4 are odd.
No fish can breathe air. All salmon are fish. Therefore, no salmon can breathe air.
Ningún reptil es mamífero. Todas las serpientes son reptiles. ¿Qué podemos concluir?
  1. 1
    Identifica la premisa negativa: 'Ningún reptil es mamífero'No M are P
  2. 2
    Identifica la premisa afirmativa: 'Todas las serpientes son reptiles'All S are M
  3. 3
    Las serpientes son reptiles, y los reptiles están excluidos de los mamíferos...Chain through middle term
  4. 4
    Concluye con negación universal: Ninguna serpiente es mamíferoNo S are P
Refs:Aristotle, Prior Analytics, Book I, Chapter 4Smith, Robin. 'Aristotle's Logic', Stanford Encyclopedia of Philosophy

Silogismo Darii

Silogismo Darii
All M are P, Some S are M ⊢ Some S are P
All birds can fly. Some pets are birds. Therefore, some pets can fly.
All prime numbers greater than 2 are odd. Some integers are prime numbers greater than 2. Therefore, some integers are odd.
All doctors have medical degrees. Some volunteers are doctors. Therefore, some volunteers have medical degrees.
Todos los médicos tienen títulos médicos. Algunos voluntarios son médicos. ¿Qué podemos concluir?
  1. 1
    Identifica la premisa universal: 'Todos los médicos tienen títulos médicos'All M are P
  2. 2
    Identifica la premisa particular: 'Algunos voluntarios son médicos'Some S are M
  3. 3
    Los voluntarios que son médicos deben tener títulos médicosPartial overlap
  4. 4
    Concluye con 'Algunos' (no 'Todos'): Algunos voluntarios tienen títulos médicosSome S are P
Refs:Aristotle, Prior Analytics, Book I, Chapter 4Smith, Robin. 'Aristotle's Logic', Stanford Encyclopedia of Philosophy

Silogismo Ferio

Silogismo Ferio
No M are P, Some S are M ⊢ Some S are not P
No reptiles are warm-blooded. Some pets are reptiles. Therefore, some pets are not warm-blooded.
No vegetables contain cholesterol. Some foods I eat are vegetables. Therefore, some foods I eat do not contain cholesterol.
No beginners pass the advanced test. Some students are beginners. Therefore, some students do not pass the advanced test.
Ningún reptil es de sangre caliente. Algunas mascotas son reptiles. ¿Qué podemos concluir?
  1. 1
    Identifica la negación universal: 'Ningún reptil es de sangre caliente'No M are P
  2. 2
    Identifica la afirmación particular: 'Algunas mascotas son reptiles'Some S are M
  3. 3
    Las mascotas que son reptiles no pueden ser de sangre calientePartial exclusion
  4. 4
    Concluye: Algunas mascotas no son de sangre calienteSome S are not P
Refs:Aristotle, Prior Analytics, Book I, Chapter 4Smith, Robin. 'Aristotle's Logic', Stanford Encyclopedia of Philosophy

Modus Ponens

Modus Ponens
P → Q, P ⊢ Q
If it is raining, then the ground is wet. It is raining. Therefore, the ground is wet.
If you study hard, you will pass the exam. You study hard. Therefore, you will pass the exam.
If a number is divisible by 4, it is divisible by 2. 16 is divisible by 4. Therefore, 16 is divisible by 2.
Si llueve, el suelo está mojado. Está lloviendo. ¿Qué podemos concluir?
  1. 1
    Identifica el condicional: 'Si llueve, el suelo está mojado'P → Q
  2. 2
    Comprueba si el antecedente es verdadero: 'Está lloviendo' = SÍP is true
  3. 3
    Aplica Modus Ponens: como P es verdadero, Q debe ser verdaderoP → Q, P ⊢ Q
  4. 4
    Concluye: El suelo está mojadoQ is true
Refs:Klement, Kevin. 'Propositional Logic', Internet Encyclopedia of Philosophy

Modus Tollens

Modus Tollens
P → Q, ¬Q ⊢ ¬P
If it is raining, the ground is wet. The ground is not wet. Therefore, it is not raining.
If the battery is charged, the phone will turn on. The phone does not turn on. Therefore, the battery is not charged.
If a number is prime and greater than 2, it is odd. 8 is not odd. Therefore, 8 is not a prime number greater than 2.
Si la batería está cargada, el teléfono se enciende. El teléfono no se enciende. ¿Qué podemos concluir?
  1. 1
    Identifica el condicional: 'Si batería cargada, teléfono se enciende'P → Q
  2. 2
    Comprueba el consecuente: 'Teléfono no se enciende' = Q es falso¬Q
  3. 3
    Aplica Modus Tollens: si Q es falso, P debe ser falsoP → Q, ¬Q ⊢ ¬P
  4. 4
    Concluye: La batería no está cargada¬P
Refs:Klement, Kevin. 'Propositional Logic', Internet Encyclopedia of Philosophy

Silogismo Hipotético

Silogismo Hipotético
P → Q, Q → R ⊢ P → R
If it rains, the streets get wet. If the streets get wet, traffic slows down. Therefore, if it rains, traffic slows down.
If you exercise regularly, you build stamina. If you build stamina, you can run longer. Therefore, if you exercise regularly, you can run longer.
If a shape is a square, it is a rectangle. If a shape is a rectangle, it is a quadrilateral. Therefore, if a shape is a square, it is a quadrilateral.
Si llueve, las calles se mojan. Si las calles se mojan, el tráfico se ralentiza. ¿Qué podemos concluir?
  1. 1
    Identifica el primer condicional: 'Si llueve → calles mojadas'P → Q
  2. 2
    Identifica el segundo condicional: 'Si calles mojadas → tráfico lento'Q → R
  3. 3
    El consecuente del primero (Q) coincide con el antecedente del segundo (Q)Chain link: Q
  4. 4
    Combina: Si llueve, el tráfico se ralentizaP → R
Refs:Klement, Kevin. 'Propositional Logic', Internet Encyclopedia of Philosophy

Silogismo Disyuntivo

Silogismo Disyuntivo
P ∨ Q, ¬P ⊢ Q
Either the package was delivered or it was lost. It was not delivered. Therefore, it was lost.
Either the answer is 42 or 56. The answer is not 42. Therefore, the answer is 56.
Either John took the bus or he walked. John did not take the bus. Therefore, John walked.
La respuesta es 42 o 56. La respuesta no es 42. ¿Qué podemos concluir?
  1. 1
    Identifica la disyunción: 'O 42 o 56'P ∨ Q
  2. 2
    Una opción se descarta: 'No 42'¬P
  3. 3
    Aplica Silogismo Disyuntivo: si P es falso, Q debe ser verdaderoP ∨ Q, ¬P ⊢ Q
  4. 4
    Concluye: La respuesta es 56Q
Refs:Klement, Kevin. 'Propositional Logic', Internet Encyclopedia of Philosophy

Contrapositivo

Contrapositivo
P → Q ≡ ¬Q → ¬P
'If it is a dog, then it is an animal' is equivalent to 'If it is not an animal, then it is not a dog'
'If n² is even, then n is even' is equivalent to 'If n is odd, then n² is odd'
'If you pass the exam, you studied' is equivalent to 'If you did not study, you did not pass the exam'
Encuentra la contrapositiva de: 'Si es un perro, entonces es un animal'
  1. 1
    Identifica el original: 'Si perro → animal'P → Q
  2. 2
    Niega ambas partes: 'no perro' y 'no animal'¬P and ¬Q
  3. 3
    Intercambia sus posiciones: 'Si no animal → no perro'¬Q → ¬P
  4. 4
    Enuncia la contrapositiva: 'Si no es un animal, entonces no es un perro'Equivalent statement
Refs:Klement, Kevin. 'Propositional Logic', Internet Encyclopedia of Philosophy

Relación Transitiva

Relación Transitiva
R(a,b) ∧ R(b,c) → R(a,c)
Alice is taller than Bob. Bob is taller than Carol. Therefore, Alice is taller than Carol.
5 > 3 and 3 > 1, therefore 5 > 1.
New York is larger than Chicago. Chicago is larger than Houston. Therefore, New York is larger than Houston.
Alice es más alta que Bob. Bob es más alto que Carol. ¿Quién es el más alto?
  1. 1
    Identifica la primera comparación: Alice > Bob (altura)A > B
  2. 2
    Identifica la segunda comparación: Bob > Carol (altura)B > C
  3. 3
    Encuentra el elemento común: Bob aparece en ambasMiddle term: B
  4. 4
    Aplica transitividad: Alice > Bob > Carol, así que Alice > CarolA > C
Refs:Mendelson, Elliott. 'Mathematical Logic', in various logic textbooks

Bicondicional

Bicondicional
P ↔ Q ≡ (P → Q) ∧ (Q → P)
A triangle is equilateral if and only if all its angles are 60°. (Having equal sides is both necessary and sufficient for having 60° angles)
A number is even if and only if it is divisible by 2.
You will pass the course if and only if you score above 70%. (Scoring above 70% guarantees passing, and passing requires scoring above 70%)
Un número es par si y solo si es divisible por 2. ¿Es 8 par?
  1. 1
    Identifica el bicondicional: Par ↔ Divisible por 2P ↔ Q
  2. 2
    Significa: Par → Divisible por 2 Y Divisible por 2 → ParBoth directions
  3. 3
    Comprueba: ¿8 es divisible por 2? Sí (8 ÷ 2 = 4)Q is true
  4. 4
    Como divisible por 2 → par, y 8 es divisible por 2, 8 es parP is true
Refs:Klement, Kevin. 'Propositional Logic', Internet Encyclopedia of Philosophy