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Déduction Logique

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Les tests de déduction logique mesurent votre capacité à tirer des conclusions valides à partir d'énoncés donnés. On vous présentera des prémisses et vous devrez déterminer ce qui peut être conclu logiquement.

Ces tests évaluent la pensée critique, la capacité à identifier des arguments valides et l'habileté à éviter les sophismes — essentiels pour les rôles juridiques, analytiques et stratégiques. Nos syllogismes générés de manière procédurale utilisent une riche taxonomie de catégories et de relations, garantissant une pratique illimitée.

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Modèles et Formats Clés

Syllogisme Barbara

Le syllogisme valide le plus fondamental : Tous les A sont B, Tous les B sont C, donc Tous les A sont C.

All M are P, All S are M ⊢ All S are P

Syllogisme Celarent

Un syllogisme valide avec conclusion négative : Aucun A n'est B, Tous les C sont A, donc Aucun C n'est B.

No M are P, All S are M ⊢ No S are P

Syllogisme Darii

Un syllogisme valide avec conclusion particulière : Tous les A sont B, Quelques C sont A, donc Quelques C sont B.

All M are P, Some S are M ⊢ Some S are P

Syllogisme Ferio

Un syllogisme valide : Aucun A n'est B, Quelques C sont A, donc Quelques C ne sont pas B.

No M are P, Some S are M ⊢ Some S are not P

Modus Ponens

Le 'mode affirmatif' : Si P alors Q, P est vrai, donc Q est vrai.

P → Q, P ⊢ Q

Modus Tollens

Le 'mode négatif' : Si P alors Q, Q est faux, donc P est faux.

P → Q, ¬Q ⊢ ¬P

Syllogisme Hypothétique

Raisonnement en chaîne : Si A alors B, Si B alors C, donc Si A alors C.

P → Q, Q → R ⊢ P → R

Syllogisme Disjonctif

Raisonnement 'ou/ou' : Soit A soit B, pas A, donc B.

P ∨ Q, ¬P ⊢ Q

Contraposée

Équivalence logique : 'Si A alors B' est équivalent à 'Si non B alors non A'.

P → Q ≡ ¬Q → ¬P

Relation Transitive

Si A > B et B > C, alors A > C. S'applique aux relations d'ordre.

R(a,b) ∧ R(b,c) → R(a,c)

Biconditionnelle

'A si et seulement si B' signifie que A et B sont tous deux vrais ou tous deux faux.

P ↔ Q ≡ (P → Q) ∧ (Q → P)

Stratégies de Résolution

  • Look for two premises that both use 'All' (universal affirmatives)
  • The middle term appears as subject in one premise and predicate in another
  • The conclusion links the two end terms with 'All'
  • One premise uses 'No' (universal negative) and one uses 'All' (universal affirmative)
  • The conclusion is always 'No' (universal negative)
  • The middle term connects the chain through negation
  • Major premise uses 'All' (universal affirmative)
  • Minor premise uses 'Some' (particular affirmative)

Pièges Courants

  • Confusing Barbara with invalid forms like 'All A are B, All C are B, therefore All A are C' (undistributed middle)
  • Reversing the chain direction
  • Confusing the direction: 'No A are B' is not the same as 'No B are A' in context
  • Missing that both terms in the conclusion inherit the negative relationship
  • Over-generalizing: concluding 'All' when only 'Some' is warranted
  • Confusing with invalid forms where the middle term is not distributed

Questions Fréquentes

Un syllogisme est un argument logique avec deux prémisses et une conclusion. Exemple classique : 'Tous les hommes sont mortels. Socrate est un homme. Donc, Socrate est mortel.'
Un argument valide signifie que la conclusion découle logiquement des prémisses. Mais les prémisses elles-mêmes pourraient être fausses.
Apprenez les sophismes courants pour les éviter. Surveillez les mots comme 'tous', 'certains', 'aucun', 'si...alors'.
Chaque syllogisme est généré de manière procédurale en utilisant une riche taxonomie de près de 1 000 chaînes de catégories. Le système sélectionne des termes, applique des formes logiques valides et génère des distracteurs contenant des sophismes spécifiques. Le filtrage du chevauchement des racines garantit que les prémisses sonnent toujours naturelles. Cela fournit des questions de pratique uniques et illimitées.

Sources et Références

Syllogisme Barbara

Barbara Syllogism
Tous les mammifères sont des animaux. Tous les chiens sont des mammifères. Que conclure ?
  1. 1
    Identifiez les prémisses : 'Tous les mammifères sont des animaux' et 'Tous les chiens sont des mammifères'Two premises
  2. 2
    Trouvez le terme moyen : 'mammifères'Middle term: mammals
  3. 3
    Enchaînez : Chiens → Mammifères → AnimauxDogs → Animals
  4. 4
    Concluez avec universelle affirmative : Tous les chiens sont des animauxAll S are P
Refs:Aristotle, Prior Analytics, Book I, Chapter 4Smith, Robin. 'Aristotle's Logic', Stanford Encyclopedia of Philosophy

Syllogisme Celarent

Syllogisme Celarent
No M are P, All S are M ⊢ No S are P
No reptiles are mammals. All snakes are reptiles. Therefore, no snakes are mammals.
No even numbers are odd. All multiples of 4 are even. Therefore, no multiples of 4 are odd.
No fish can breathe air. All salmon are fish. Therefore, no salmon can breathe air.
Aucun reptile n'est un mammifère. Tous les serpents sont des reptiles. Que conclure ?
  1. 1
    Identifiez la prémisse négative : 'Aucun reptile n'est un mammifère'No M are P
  2. 2
    Identifiez la prémisse affirmative : 'Tous les serpents sont des reptiles'All S are M
  3. 3
    Les serpents sont des reptiles, et les reptiles sont exclus des mammifères...Chain through middle term
  4. 4
    Concluez : Aucun serpent n'est un mammifèreNo S are P
Refs:Aristotle, Prior Analytics, Book I, Chapter 4Smith, Robin. 'Aristotle's Logic', Stanford Encyclopedia of Philosophy

Syllogisme Darii

Syllogisme Darii
All M are P, Some S are M ⊢ Some S are P
All birds can fly. Some pets are birds. Therefore, some pets can fly.
All prime numbers greater than 2 are odd. Some integers are prime numbers greater than 2. Therefore, some integers are odd.
All doctors have medical degrees. Some volunteers are doctors. Therefore, some volunteers have medical degrees.
Tous les médecins ont des diplômes médicaux. Certains bénévoles sont médecins. Que conclure ?
  1. 1
    Identifiez la prémisse universelle : 'Tous les médecins ont des diplômes'All M are P
  2. 2
    Identifiez la prémisse particulière : 'Certains bénévoles sont médecins'Some S are M
  3. 3
    Les bénévoles qui sont médecins doivent avoir des diplômes médicauxPartial overlap
  4. 4
    Concluez avec 'Certains' : Certains bénévoles ont des diplômes médicauxSome S are P
Refs:Aristotle, Prior Analytics, Book I, Chapter 4Smith, Robin. 'Aristotle's Logic', Stanford Encyclopedia of Philosophy

Syllogisme Ferio

Syllogisme Ferio
No M are P, Some S are M ⊢ Some S are not P
No reptiles are warm-blooded. Some pets are reptiles. Therefore, some pets are not warm-blooded.
No vegetables contain cholesterol. Some foods I eat are vegetables. Therefore, some foods I eat do not contain cholesterol.
No beginners pass the advanced test. Some students are beginners. Therefore, some students do not pass the advanced test.
Aucun reptile n'est à sang chaud. Certains animaux de compagnie sont des reptiles. Que conclure ?
  1. 1
    Identifiez la négation universelle : 'Aucun reptile n'est à sang chaud'No M are P
  2. 2
    Identifiez l'affirmation particulière : 'Certains animaux sont des reptiles'Some S are M
  3. 3
    Les animaux qui sont des reptiles ne peuvent pas être à sang chaudPartial exclusion
  4. 4
    Concluez : Certains animaux ne sont pas à sang chaudSome S are not P
Refs:Aristotle, Prior Analytics, Book I, Chapter 4Smith, Robin. 'Aristotle's Logic', Stanford Encyclopedia of Philosophy

Modus Ponens

Modus Ponens
P → Q, P ⊢ Q
If it is raining, then the ground is wet. It is raining. Therefore, the ground is wet.
If you study hard, you will pass the exam. You study hard. Therefore, you will pass the exam.
If a number is divisible by 4, it is divisible by 2. 16 is divisible by 4. Therefore, 16 is divisible by 2.
S'il pleut, le sol est mouillé. Il pleut. Que conclure ?
  1. 1
    Identifiez le conditionnel : 'S'il pleut, le sol est mouillé'P → Q
  2. 2
    Vérifiez l'antécédent : 'Il pleut' = OUIP is true
  3. 3
    Appliquez Modus Ponens : P vrai donc Q vraiP → Q, P ⊢ Q
  4. 4
    Concluez : Le sol est mouilléQ is true
Refs:Klement, Kevin. 'Propositional Logic', Internet Encyclopedia of Philosophy

Modus Tollens

Modus Tollens
P → Q, ¬Q ⊢ ¬P
If it is raining, the ground is wet. The ground is not wet. Therefore, it is not raining.
If the battery is charged, the phone will turn on. The phone does not turn on. Therefore, the battery is not charged.
If a number is prime and greater than 2, it is odd. 8 is not odd. Therefore, 8 is not a prime number greater than 2.
Si la batterie est chargée, le téléphone s'allume. Le téléphone ne s'allume pas. Que conclure ?
  1. 1
    Identifiez le conditionnel : 'Si batterie chargée, téléphone s'allume'P → Q
  2. 2
    Vérifiez le conséquent : 'Téléphone ne s'allume pas' = Q est faux¬Q
  3. 3
    Appliquez Modus Tollens : Q faux donc P fauxP → Q, ¬Q ⊢ ¬P
  4. 4
    Concluez : La batterie n'est pas chargée¬P
Refs:Klement, Kevin. 'Propositional Logic', Internet Encyclopedia of Philosophy

Syllogisme Hypothétique

Syllogisme Hypothétique
P → Q, Q → R ⊢ P → R
If it rains, the streets get wet. If the streets get wet, traffic slows down. Therefore, if it rains, traffic slows down.
If you exercise regularly, you build stamina. If you build stamina, you can run longer. Therefore, if you exercise regularly, you can run longer.
If a shape is a square, it is a rectangle. If a shape is a rectangle, it is a quadrilateral. Therefore, if a shape is a square, it is a quadrilateral.
S'il pleut, les rues sont mouillées. Si les rues sont mouillées, la circulation ralentit. Que conclure ?
  1. 1
    Identifiez le premier conditionnel : 'Si pluie → rues mouillées'P → Q
  2. 2
    Identifiez le second conditionnel : 'Si rues mouillées → circulation ralentit'Q → R
  3. 3
    Le conséquent du premier (Q) correspond à l'antécédent du second (Q)Chain link: Q
  4. 4
    Combinez : S'il pleut, la circulation ralentitP → R
Refs:Klement, Kevin. 'Propositional Logic', Internet Encyclopedia of Philosophy

Syllogisme Disjonctif

Syllogisme Disjonctif
P ∨ Q, ¬P ⊢ Q
Either the package was delivered or it was lost. It was not delivered. Therefore, it was lost.
Either the answer is 42 or 56. The answer is not 42. Therefore, the answer is 56.
Either John took the bus or he walked. John did not take the bus. Therefore, John walked.
La réponse est 42 ou 56. La réponse n'est pas 42. Que conclure ?
  1. 1
    Identifiez la disjonction : 'Soit 42 soit 56'P ∨ Q
  2. 2
    Une option est éliminée : 'Pas 42'¬P
  3. 3
    Appliquez le Syllogisme Disjonctif : si P est faux, Q doit être vraiP ∨ Q, ¬P ⊢ Q
  4. 4
    Concluez : La réponse est 56Q
Refs:Klement, Kevin. 'Propositional Logic', Internet Encyclopedia of Philosophy

Contraposée

Contraposée
P → Q ≡ ¬Q → ¬P
'If it is a dog, then it is an animal' is equivalent to 'If it is not an animal, then it is not a dog'
'If n² is even, then n is even' is equivalent to 'If n is odd, then n² is odd'
'If you pass the exam, you studied' is equivalent to 'If you did not study, you did not pass the exam'
Trouvez la contraposée de : 'Si c'est un chien, alors c'est un animal'
  1. 1
    Identifiez l'original : 'Si chien → animal'P → Q
  2. 2
    Niez les deux parties : 'pas chien' et 'pas animal'¬P and ¬Q
  3. 3
    Échangez leurs positions : 'Si pas animal → pas chien'¬Q → ¬P
  4. 4
    Énoncez la contraposée : 'Si ce n'est pas un animal, alors ce n'est pas un chien'Equivalent statement
Refs:Klement, Kevin. 'Propositional Logic', Internet Encyclopedia of Philosophy

Relation Transitive

Relation Transitive
R(a,b) ∧ R(b,c) → R(a,c)
Alice is taller than Bob. Bob is taller than Carol. Therefore, Alice is taller than Carol.
5 > 3 and 3 > 1, therefore 5 > 1.
New York is larger than Chicago. Chicago is larger than Houston. Therefore, New York is larger than Houston.
Alice est plus grande que Bob. Bob est plus grand que Carol. Qui est le plus grand ?
  1. 1
    Identifiez la première comparaison : Alice > Bob (taille)A > B
  2. 2
    Identifiez la deuxième comparaison : Bob > Carol (taille)B > C
  3. 3
    Trouvez l'élément commun : Bob apparaît dans les deuxMiddle term: B
  4. 4
    Appliquez la transitivité : Alice > Bob > Carol, donc Alice > CarolA > C
Refs:Mendelson, Elliott. 'Mathematical Logic', in various logic textbooks

Biconditionnelle

Biconditionnelle
P ↔ Q ≡ (P → Q) ∧ (Q → P)
A triangle is equilateral if and only if all its angles are 60°. (Having equal sides is both necessary and sufficient for having 60° angles)
A number is even if and only if it is divisible by 2.
You will pass the course if and only if you score above 70%. (Scoring above 70% guarantees passing, and passing requires scoring above 70%)
Un nombre est pair si et seulement s'il est divisible par 2. 8 est-il pair ?
  1. 1
    Identifiez le biconditionnel : Pair ↔ Divisible par 2P ↔ Q
  2. 2
    Cela signifie : Pair → Divisible par 2 ET Divisible par 2 → PairBoth directions
  3. 3
    Vérifiez : 8 est-il divisible par 2 ? Oui (8 ÷ 2 = 4)Q is true
  4. 4
    Divisible par 2 → pair, et 8 est divisible par 2, donc 8 est pairP is true
Refs:Klement, Kevin. 'Propositional Logic', Internet Encyclopedia of Philosophy