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Tabla de Verdad
Una tabla que enumera todas las combinaciones posibles de valores de verdad de las proposiciones de entrada y el valor de verdad resultante de una fórmula compuesta.
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Una tabla que enumera todas las combinaciones posibles de valores de verdad de las proposiciones de entrada y el valor de verdad resultante de una fórmula compuesta.
Una tabla de verdad es una tabla matemática usada en lógica proposicional clásica para mostrar cómo el valor de verdad de una fórmula compuesta depende de los valores de sus proposiciones atómicas. Para n variables tiene 2^n filas. Las tablas de verdad proporcionan un procedimiento de decisión mecánico: una fórmula es tautología si su última columna es toda verdadera, contradicción si toda falsa y contingente en caso contrario.
Para n variables: 2^n filas; conectivas: ¬, ∧, ∨, →, ↔
- p ∧ q es verdadera solo cuando p y q son verdaderas
- p → q es falsa solo cuando p es verdadera y q falsa
- p ∨ ¬p es una tautología
Cómo reconocerlo
- Usa una tabla de verdad cuando necesites verificar todas las combinaciones
- Cuenta filas: 2 variables = 4 filas, 3 variables = 8 filas, n = 2^n
- Evalúa subfórmulas columna por columna, de dentro hacia fuera
Errores comunes
- Omitir una fila (olvidar una combinación)
- Calcular p → q como 'verdadera cuando p es verdadera'
- Tratar p ↔ q como 'p y q'