Secuencia Geométrica

Una secuencia en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante (razón común).

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Una secuencia en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante (razón común).

A geometric sequence (also called geometric progression) is a sequence where each term is obtained by multiplying the previous term by a fixed number called the 'common ratio'. Geometric sequences model exponential growth and decay, compound interest, population growth, and many natural phenomena.

aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹, where r is the common ratio

2, 6, 18, 54, 162... (common ratio = ×3)
1000, 500, 250, 125... (common ratio = ×0.5 or ÷2)
1, -2, 4, -8, 16... (common ratio = ×(-2))

Cómo reconocerlo

Divide each term by the previous term
If all ratios are the same, it's geometric
The pattern is 'multiply by the same number each time'

Errores comunes

Confusing with arithmetic sequences (add vs multiply)
Forgetting that division is multiplication by a fraction
Missing negative ratios that cause alternating signs

Resolución paso a paso

Encuentra el siguiente término: 2, 6, 18, 54, ?

Calcula las razones: 6÷2=3, 18÷6=3, 54÷18=3
Todas las razones son iguales: razón común = 3
Es geométrica. Multiplica el último término por 3
El siguiente término es 162

Respuesta: 162

Orientación para practicar

Secuencias Numéricas