Sucesión Factorial

Aprender

Valores de n! = n × (n−1) × ... × 2 × 1 que crecen extremadamente rápido.

El factorial de un entero no negativo n es n! = n × (n−1) × ... × 2 × 1, con la convención 0! = 1. La sucesión comienza 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880. Cada término se obtiene multiplicando el anterior por el siguiente entero. Los factoriales crecen más rápido que cualquier sucesión polinómica o geométrica.

n! = n × (n−1) × ... × 2 × 1, con 0! = 1; a_{n+1} = (n+1) × a_n

• 1, 2, 6, 24, 120 → el siguiente es 720
• 6, 24, 120, 720 → el siguiente es 5040
• 24, 120, 720, 5040, 40320 → cocientes 5, 6, 7, 8

Cómo reconocerlo

• Observa los cocientes entre términos consecutivos: si aumentan de 1 en 1, es un factorial
• Los factoriales son 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040 — memoriza los siete primeros
• Crecen más rápido que cualquier sucesión geométrica

Errores comunes

• Confundir con geométricas cuando los primeros cocientes son similares
• Olvidar que 0! = 1
• Multiplicar por n en lugar de (n+1) en el siguiente paso

Orientación para practicar

Secuencias Numéricas