Números Primos

Aprender

Enteros positivos mayores que 1 sin más divisores que 1 y ellos mismos.

Un número primo es un entero positivo p > 1 cuyos únicos divisores positivos son 1 y p mismo. La sucesión de primos comienza 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. El 2 es el único primo par; todos los demás primos son impares. Los primos no se generan con una fórmula cerrada simple — hay que verificar divisibilidad.

p ∈ ℕ, p > 1, divisores(p) = {1, p}

• 2, 3, 5, 7, 11 → el siguiente es 13
• 11, 13, 17, 19, 23 → el siguiente es 29
• 5, 7, 11, 13, 17 → huecos de 2, 4, 2, 4 (saltos entre primos)

Cómo reconocerlo

• Memoriza los primeros primos hasta 100 (solo son 25)
• Un número n > 1 es primo si ningún entero de 2 a √n lo divide
• Todos los primos excepto 2 y 3 tienen la forma 6k ± 1

Errores comunes

• Creer que 1 es primo — no lo es; los primos deben ser > 1
• Creer que 9, 15, 21, 25, 27 son primos (todos compuestos)
• Suponer que todos los impares son primos (9 = 3 × 3)

Orientación para practicar

Secuencias Numéricas