Combinaciones

Aprender

El número de maneras de elegir k elementos de n sin importar el orden.

El número de combinaciones C(n, k) cuenta las selecciones no ordenadas de k elementos de un conjunto de n distintos. Es igual al coeficiente binomial n! / (k! · (n − k)!). A diferencia de las permutaciones: C(n, k) = P(n, k) / k!. Simetría: C(n, k) = C(n, n − k).

C(n, k) = n! / (k! · (n − k)!)

• C(5, 2) = 10
• C(10, 3) = 120
• C(52, 5) = 2 598 960 (manos de póker)

Cómo reconocerlo

• La pregunta es 'cuántas maneras' sin importar el orden
• Palabras clave: 'elegir', 'seleccionar', 'comité', 'equipo'
• Si reordenar los elegidos da la misma selección, usa combinaciones

Errores comunes

• Usar permutaciones cuando el orden no importa
• Olvidar el k! en el denominador
• Confundir C(n, k) con n · k o n^k

Orientación para practicar

Razonamiento Numérico