← Terug naar Logische Deductie · Handleidingen
Waarheidstabel
Een tabel die alle mogelijke waarheidswaardencombinaties van invoerproposities en de resulterende waarde van een samengestelde formule weergeeft.
Leren
Een tabel die alle mogelijke waarheidswaardencombinaties van invoerproposities en de resulterende waarde van een samengestelde formule weergeeft.
Een waarheidstabel is een wiskundige tabel uit de klassieke propositielogica die laat zien hoe de waarheidswaarde van een samengestelde formule afhangt van de waarden van haar atomaire proposities. Voor n variabelen heeft ze 2^n rijen. Waarheidstabellen bieden een mechanische beslissingsprocedure: een formule is een tautologie als haar laatste kolom volledig waar is, een contradictie als volledig onwaar, anders contingent.
Voor n variabelen: 2^n rijen; connectieven: ¬, ∧, ∨, →, ↔
- p ∧ q is alleen waar als p en q beide waar zijn
- p → q is alleen onwaar als p waar is en q onwaar
- p ∨ ¬p is een tautologie
Zo herkent u het
- Gebruik een waarheidstabel als je alle combinaties moet controleren
- Tel de rijen: 2 variabelen = 4, 3 variabelen = 8, n = 2^n
- Evalueer deelformules kolom voor kolom, van binnen naar buiten
Veelgemaakte fouten
- Een rij vergeten
- p → q interpreteren als 'waar wanneer p waar is'
- p ↔ q behandelen als 'p en q'