Kubusgetallen

Leren

Getallen van de vorm n³, gevormd door een geheel getal driemaal met zichzelf te vermenigvuldigen.

Een kubusgetal (of volmaakte kubus) heeft de vorm C_n = n³, waarbij n een niet-negatief geheel getal is. De rij begint met 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000. Kubussen groeien veel sneller dan kwadraten. De derde verschillen van een kubusrij zijn constant gelijk aan 6.

C_n = n³

• 1, 8, 27, 64, 125 → volgende is 216 (6³)
• 0, 1, 8, 27, 64 → volgende is 125 (5³)
• 8, 27, 64, 125, 216 → verhoudingen tonen snelle groei

Zo herkent u het

• Controleer of elke term de volmaakte kubus is van een geheel getal
• Bereken driemaal verschillen; als de derde constant 6 zijn, zijn het kubussen
• Kubussen groeien veel sneller dan kwadraten — bij snelle groei n³ vermoeden

Veelgemaakte fouten

• Kubussen verwarren met kwadraten als de eerste term 1 is
• 2n³ of n³ + 1 verwarren met een pure kubusrij
• Een meetkundige rij aannemen terwijl de groei polynomiaal is

Oefenadvies

Getallenreeksen