Cijfersom

Leren

De som van de cijfers (basis 10) van een geheel getal, gebruikt om rijen te genereren of te herkennen.

De cijfersom s(n) telt de decimale cijfers van n op. Bijvoorbeeld s(1729) = 1 + 7 + 2 + 9 = 19. Cijfersom-patronen ontstaan wanneer (a) elke term de cijfersom is van de vorige, of (b) de n-de term afhankelijk is van s(n). De cijfersom herkent deelbaarheid door 9 (een getal is deelbaar door 9 dan en slechts dan als zijn cijfersom dat is).

s(n) = som van decimale cijfers van n

• 1729 → 1+7+2+9 = 19
• s(1) = 1, s(10) = 1, s(100) = 1
• 144 → 1+4+4 = 9 (deelbaar door 9)

Zo herkent u het

• Vermoed cijfersom-regels als de rij terugkeert naar kleine waarden (1–9)
• Gebruik de cijfersom voor deelbaarheid door 3 of 9
• Als opeenvolgende termen via cijfersom verband houden, herhaal de regel

Veelgemaakte fouten

• Cijfersom verwarren met product van cijfers
• Cijfersom in een niet-decimaal stelsel toepassen zonder aanpassing
• Vergeten dat een groot getal herhaaldelijk gereduceerd kan worden tot één cijfer (digitale wortel)

Oefenadvies

Getallenreeksen