Look-and-say-rij

Elke term beschrijft de vorige door reeksen gelijke cijfers te tellen.

Leren

Elke term beschrijft de vorige door reeksen gelijke cijfers te tellen.

Vanaf een enkel cijfer ontstaat elke term door de vorige hardop te lezen en opeenvolgende gelijke cijfers te tellen. Vanaf 1: één 1 → 11; twee 1-en → 21; één 2, één 1 → 1211. De rij is 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221. Conway toonde aan dat de lengte met een vaste factor groeit (Conway-constante ≈ 1,303577).

a_{n+1} = "lezing" van a_n als reeksen gelijke cijfers

1 → 11 (één 1)
11 → 21 (twee 1-en)
21 → 1211 (één 2, één 1)
1211 → 111221 (één 1, één 2, twee 1-en)

Zo herkent u het

Alleen de cijfers 1, 2 en 3 komen voor (Conway)
Elke term beschrijft verbaal de vorige
De lengte groeit, maar niet met een gehele verhouding

Veelgemaakte fouten

Cijfers afzonderlijk lezen zonder gelijke reeksen te groeperen
Beginnen met 2 of 3 — de klassieke rij begint met 1
De volgorde (aantal, cijfer) omwisselen

Oefenadvies

Getallenreeksen