Priemgetallen

Leren

Positieve gehele getallen groter dan 1 zonder andere delers dan 1 en zichzelf.

Een priemgetal is een positief geheel getal p > 1 waarvan de enige positieve delers 1 en p zelf zijn. De rij van priemgetallen begint met 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Het getal 2 is het enige even priemgetal. Er is geen eenvoudige gesloten formule — deelbaarheid moet worden gecontroleerd.

p ∈ ℕ, p > 1, delers(p) = {1, p}

• 2, 3, 5, 7, 11 → volgende is 13
• 11, 13, 17, 19, 23 → volgende is 29
• 5, 7, 11, 13, 17 → verschillen 2, 4, 2, 4 (priemgaten)

Zo herkent u het

• Onthoud de eerste priemgetallen tot 100 (slechts 25)
• Een getal n > 1 is priem als geen geheel getal van 2 tot √n het deelt
• Alle priemen behalve 2 en 3 hebben de vorm 6k ± 1

Veelgemaakte fouten

• Denken dat 1 een priemgetal is — dat is het niet; priemen > 1
• Denken dat 9, 15, 21, 25, 27 priem zijn (alle samengesteld)
• Aannemen dat alle oneven getallen priem zijn (9 = 3 × 3)

Oefenadvies

Getallenreeksen