Driehoeksgetallen

Leren

Sommen 1 + 2 + 3 + ... + n die objecten in een driehoek tellen.

Het n-de driehoeksgetal is T_n = n(n+1)/2, de som van de eerste n positieve gehele getallen. De rij begint met 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66. Eerste verschillen vormen 2, 3, 4, 5, ... en tweede verschillen zijn constant gelijk aan 1.

T_n = n(n+1)/2

• 1, 3, 6, 10, 15 → volgende is 21
• 3, 6, 10, 15, 21 → volgende is 28
• 6, 10, 15, 21, 28 → verschillen 4, 5, 6, 7

Zo herkent u het

• Bereken eerste verschillen; vormen ze 2, 3, 4, 5, ... dan zijn het driehoeksgetallen
• Tweede verschillen zijn constant gelijk aan 1
• Controleer of elke term n(n+1)/2 is

Veelgemaakte fouten

• Verwarren met kwadraten (verschillen 3, 5, 7, 9, ...)
• Deling door 2 vergeten en n(n+1) schrijven
• Indexfout: T_1 = 1, niet 0

Oefenadvies

Getallenreeksen