Kans

Leren

De kans op een gebeurtenis, uitgedrukt als een getal tussen 0 (onmogelijk) en 1 (zeker).

Voor een eindige uitkomstenruimte met gelijk waarschijnlijke uitkomsten is de kans op een gebeurtenis E gelijk aan P(E) = |E| / |S|. De axioma's van Kolmogorov gelden: 0 ≤ P(E) ≤ 1, P(ruimte) = 1 en voor disjuncte gebeurtenissen P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Voor onafhankelijke gebeurtenissen P(A en B) = P(A) · P(B). Complementregel: P(niet E) = 1 − P(E).

P(E) = gunstige uitkomsten / totale uitkomsten; 0 ≤ P(E) ≤ 1

• Een 6 gooien met een eerlijke dobbelsteen → P = 1/6
• Een aas trekken uit 52 kaarten → P = 4/52 = 1/13
• Twee keer kop op rij → P = 1/4

Zo herkent u het

• De vraag gaat over kans of waarschijnlijkheid
• Een gelijke uitkomstenruimte is beschreven
• Combinaties met 'en' (vermenigvuldigen bij onafhankelijkheid) of 'of' (optellen bij disjunct)

Veelgemaakte fouten

• Kansen optellen zonder overlap af te trekken
• Niet onafhankelijke gebeurtenissen vermenigvuldigen
• Complementregel vergeten

Oefenadvies

Numeriek Redeneren