Gewogen Gemiddelde

Leren

Een gemiddelde waarin elke waarde bijdraagt naar gewicht, niet gelijkelijk.

Het gewogen gemiddelde van waarden x_1, ..., x_n met gewichten w_1, ..., w_n is x̄ = Σ(w_i · x_i) / Σ w_i. Bij gelijke gewichten wordt het het gewone rekenkundig gemiddelde. Het is het juiste instrument wanneer waarden verschillende belangrijkheid, steekproefomvang of frequentie hebben.

x̄ = Σ(w_i · x_i) / Σ w_i

• Cijfers: klas A 80 (20 leerlingen), klas B 70 (30 leerlingen) → gewogen = (20·80 + 30·70)/50 = 74
• GPA: A (3 punten), B (4 punten), C (2 punten)
• Portefeuillerendement: investeringen gewogen naar bedrag

Zo herkent u het

• Waarden hebben verschillende omvang, belang of frequentie
• Trefwoorden: 'gewogen', 'per studiepunten', 'per eenheid'
• Gelijke gewichten → gewoon gemiddelde; ongelijke → gewogen

Veelgemaakte fouten

• Een gewoon gemiddelde nemen bij verschillende gewichten
• Vergeten te delen door de som van de gewichten
• Waarden en gewichten omwisselen

Oefenadvies

Numeriek Redeneren