Analyse de Corrélation

Apprendre

Mesurer et interpréter la relation linéaire entre deux variables numériques à l'aide du coefficient de corrélation de Pearson.

Le coefficient de corrélation de Pearson r mesure la force et la direction d'une relation linéaire entre deux variables numériques. Il est toujours entre −1 et 1 : r = 1 est une relation linéaire positive parfaite, r = −1 négative parfaite, r = 0 pas de relation linéaire. Corrélation n'implique pas causalité. Les nuages de points sont l'outil visuel standard.

r = Σ(x_i − x̄)(y_i − ȳ) / √[Σ(x_i − x̄)² · Σ(y_i − ȳ)²]

• r = 0,95 → relation linéaire positive forte
• r = −0,80 → relation linéaire négative forte
• r ≈ 0,05 → quasiment pas de relation linéaire

Comment le reconnaître

• La question demande si deux variables augmentent ou diminuent ensemble
• Un nuage de points est généralement fourni
• Mots-clés : « corrélation », « tendance », « relation linéaire »

Erreurs fréquentes

• Confondre corrélation et causalité
• Rapporter r pour un motif non linéaire
• Se laisser induire en erreur par des valeurs aberrantes

Conseils de pratique

Interprétation de Données