Biconditionnelle

'A si et seulement si B' signifie que A et B sont tous deux vrais ou tous deux faux.

Apprendre

'A si et seulement si B' signifie que A et B sont tous deux vrais ou tous deux faux.

A biconditional statement 'A if and only if B' (often written as 'A iff B') asserts that A and B have the same truth value: they are both true or both false. This is equivalent to saying both 'If A then B' AND 'If B then A'. Biconditionals express necessary and sufficient conditions and are common in definitions and equivalences.

P ↔ Q ≡ (P → Q) ∧ (Q → P)

A triangle is equilateral if and only if all its angles are 60°. (Having equal sides is both necessary and sufficient for having 60° angles)
A number is even if and only if it is divisible by 2.
You will pass the course if and only if you score above 70%. (Scoring above 70% guarantees passing, and passing requires scoring above 70%)

Comment le reconnaître

Look for 'if and only if', 'iff', 'exactly when', or 'is equivalent to'
The relationship works in both directions
Knowing either part tells you the truth of the other

Erreurs fréquentes

Confusing 'if' with 'if and only if': 'If A then B' does NOT mean 'If B then A'
Biconditional requires BOTH directions to hold
'A only if B' means 'If A then B', NOT biconditional

Résolution étape par étape

Un nombre est pair si et seulement s'il est divisible par 2. 8 est-il pair ?

Identifiez le biconditionnel : Pair ↔ Divisible par 2
Cela signifie : Pair → Divisible par 2 ET Divisible par 2 → Pair
Vérifiez : 8 est-il divisible par 2 ? Oui (8 ÷ 2 = 4)
Divisible par 2 → pair, et 8 est divisible par 2, donc 8 est pair

Réponse: Yes, 8 is even

Conseils de pratique

Déduction Logique