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Suite Géométrique

Une suite où chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par une constante (raison).

Apprendre

Une suite où chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par une constante (raison).

A geometric sequence (also called geometric progression) is a sequence where each term is obtained by multiplying the previous term by a fixed number called the 'common ratio'. Geometric sequences model exponential growth and decay, compound interest, population growth, and many natural phenomena.

aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹, where r is the common ratio

  • 2, 6, 18, 54, 162... (common ratio = ×3)
  • 1000, 500, 250, 125... (common ratio = ×0.5 or ÷2)
  • 1, -2, 4, -8, 16... (common ratio = ×(-2))

Comment le reconnaître

  • Divide each term by the previous term
  • If all ratios are the same, it's geometric
  • The pattern is 'multiply by the same number each time'

Erreurs fréquentes

  • Confusing with arithmetic sequences (add vs multiply)
  • Forgetting that division is multiplication by a fraction
  • Missing negative ratios that cause alternating signs

Résolution étape par étape

Trouvez le terme suivant : 2, 6, 18, 54, ?

  1. Calculez les rapports : 6÷2=3, 18÷6=3, 54÷18=3
  2. Tous les rapports sont identiques : raison = 3
  3. C'est géométrique. Multipliez le dernier terme par 3
  4. Le terme suivant est 162

Réponse: 162

Conseils de pratique

Séquences Numériques

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