Nombres Cubiques

Apprendre

Nombres de la forme n³, obtenus en multipliant un entier par lui-même trois fois.

Un nombre cubique (ou cube parfait) a la forme C_n = n³, où n est un entier positif ou nul. La suite commence par 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000. Les cubes croissent beaucoup plus vite que les carrés. Les troisièmes différences d'une suite de cubes sont constantes et valent 6.

C_n = n³

• 1, 8, 27, 64, 125 → le suivant est 216 (6³)
• 0, 1, 8, 27, 64 → le suivant est 125 (5³)
• 8, 27, 64, 125, 216 → les rapports montrent une croissance rapide

Comment le reconnaître

• Vérifiez que chaque terme est le cube parfait d'un entier
• Calculez les différences trois fois ; si les troisièmes sont constantes à 6, ce sont des cubes
• Les cubes croissent beaucoup plus vite que les carrés — si les valeurs explosent, soupçonnez n³

Erreurs fréquentes

• Confondre cubes et carrés lorsque le premier terme est 1
• Confondre 2n³ ou n³ + 1 avec une suite de cubes pure
• Supposer une suite géométrique alors que la croissance est polynomiale

Conseils de pratique

Séquences Numériques