Suite de Conway (« Regarde et Dis »)

Apprendre

Chaque terme décrit le précédent en comptant les séries de chiffres identiques.

À partir d'un seul chiffre, chaque terme s'obtient en lisant le précédent à voix haute et en comptant les chiffres identiques consécutifs. En partant de 1 : un 1 → 11 ; deux 1 → 21 ; un 2, un 1 → 1211. La suite est 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221. Conway a montré que la longueur croît par un facteur fixe (constante de Conway ≈ 1,303577).

a_{n+1} = « lecture » de a_n par groupes de chiffres identiques

• 1 → 11 (un 1)
• 11 → 21 (deux 1)
• 21 → 1211 (un 2, un 1)
• 1211 → 111221 (un 1, un 2, deux 1)

Comment le reconnaître

• Seuls les chiffres 1, 2 et 3 apparaissent (Conway)
• Chaque terme décrit oralement le précédent
• La longueur croît mais pas par un ratio entier

Erreurs fréquentes

• Lire les chiffres un à un sans regrouper les séries identiques
• Partir de 2 ou 3 — la suite classique part de 1
• Intervertir l'ordre (compte, chiffre)

Conseils de pratique

Séquences Numériques