Combinaisons

Le nombre de façons de choisir k éléments parmi n sans tenir compte de l'ordre.

Apprendre

Le nombre de façons de choisir k éléments parmi n sans tenir compte de l'ordre.

Le nombre de combinaisons C(n, k) compte les sélections non ordonnées de k éléments parmi n distincts. Il vaut le coefficient binomial n! / (k! · (n − k)!). Contrairement aux arrangements : C(n, k) = P(n, k) / k!. Symétrie : C(n, k) = C(n, n − k).

C(n, k) = n! / (k! · (n − k)!)

C(5, 2) = 10
C(10, 3) = 120
C(52, 5) = 2 598 960 (mains de poker)

Comment le reconnaître

Question : « combien de façons » sans tenir compte de l'ordre
Mots-clés : « choisir », « sélectionner », « comité », « équipe »
Si réordonner donne la même sélection, utilisez des combinaisons

Erreurs fréquentes

Utiliser les arrangements quand l'ordre n'importe pas
Oublier le k! au dénominateur
Confondre C(n, k) avec n · k ou n^k

Conseils de pratique

Raisonnement Numérique