Probabilité

Apprendre

La vraisemblance d'un événement, exprimée comme un nombre entre 0 (impossible) et 1 (certain).

Pour un espace d'échantillonnage fini d'issues équiprobables, la probabilité d'un événement E est P(E) = |E| / |S|. Elle satisfait les axiomes de Kolmogorov : 0 ≤ P(E) ≤ 1, P(espace) = 1 et pour des événements disjoints P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Pour des événements indépendants, P(A et B) = P(A) · P(B). Règle du complément : P(non E) = 1 − P(E).

P(E) = cas favorables / cas total ; 0 ≤ P(E) ≤ 1

• Obtenir un 6 avec un dé équilibré → P = 1/6
• Tirer un as d'un jeu de 52 cartes → P = 4/52 = 1/13
• Deux piles consécutifs (pièces) → P = 1/4

Comment le reconnaître

• La question porte sur la probabilité ou la chance
• Un espace équiprobable est décrit
• Événements combinés avec « et » (multiplier si indépendants) ou « ou » (additionner si disjoints)

Erreurs fréquentes

• Additionner des probabilités sans retrancher les recouvrements
• Multiplier des événements non indépendants
• Oublier la règle du complément

Conseils de pratique

Raisonnement Numérique