Moyenne Pondérée

Apprendre

Une moyenne où chaque valeur contribue selon son poids, pas à égalité.

La moyenne pondérée des valeurs x_1, ..., x_n avec poids w_1, ..., w_n est x̄ = Σ(w_i · x_i) / Σ w_i. Avec des poids égaux, elle se réduit à la moyenne arithmétique ordinaire. C'est l'outil correct quand les valeurs ont des importances, tailles ou fréquences différentes.

x̄ = Σ(w_i · x_i) / Σ w_i

• Notes : classe A 80 (20 élèves), classe B 70 (30 élèves) → pondérée = (20·80 + 30·70)/50 = 74
• Moyenne : A (3 crédits), B (4 crédits), C (2 crédits)
• Rendement de portefeuille : investissements pondérés par le montant

Comment le reconnaître

• Les valeurs ont des tailles, importances ou fréquences différentes
• Mots-clés : « pondéré », « par crédits », « par unité »
• Poids égaux → moyenne ordinaire ; inégaux → pondérée

Erreurs fréquentes

• Prendre une moyenne simple quand les poids diffèrent
• Oublier de diviser par la somme des poids
• Inverser valeurs et poids

Conseils de pratique

Raisonnement Numérique