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Dépliage de Cube

Identifier quel patron 2D correspond à un cube 3D donné.

Apprendre

Identifier quel patron 2D correspond à un cube 3D donné.

Cube unfolding is the reverse of cube folding. Given a 3D cube with marked faces, you must identify which 2D net (unfolded pattern) would produce that cube when folded. This requires understanding the spatial relationships between cube faces and how they map to positions in the net.

net = unfold(cube, visible_markers)

  • A cube showing star, dot, and stripe patterns matches net with those markers in adjacent positions
  • Opposite faces in a cube are never adjacent in any valid net
  • The same cube can unfold into 11 different valid net patterns

Comment le reconnaître

  • Identify the three visible faces and their markers
  • Find nets where those markers appear in correct relative positions
  • Eliminate nets with markers in impossible positions
  • Remember that opposite cube faces are separated by one face in nets

Erreurs fréquentes

  • Not accounting for marker orientation after folding
  • Forgetting that opposite faces can't be adjacent in nets
  • Confusing which face becomes top, front, or side

Résolution étape par étape

Un cube montre une étoile devant, un cercle dessus et un triangle à droite. Quel patron pourrait former ce cube ?

  1. Noter les trois faces visibles : étoile (devant), cercle (dessus), triangle (droite).
  2. Ces trois faces partagent un sommet du cube, elles doivent être adjacentes dans le patron.
  3. Dans tout patron valide, l'étoile, le cercle et le triangle doivent se toucher.
  4. Éliminer les patrons où ces trois faces ne sont pas mutuellement adjacentes.
  5. Vérifier les orientations des marqueurs : une fois plié, ils doivent s'aligner correctement.

Réponse: Le patron où étoile, cercle et triangle sont mutuellement adjacents avec les bonnes orientations

Conseils de pratique

Raisonnement Spatial

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