Modus Tollens

Il 'modo negante': Se P allora Q, Q è falso, quindi P è falso.

Impara

Il 'modo negante': Se P allora Q, Q è falso, quindi P è falso.

Modus Tollens (Latin for 'mode that denies') is a fundamental rule of inference that works by denying the consequent. Given a conditional 'If P then Q' and knowing that Q is false, we can validly conclude that P must also be false. This rule is logically equivalent to Modus Ponens applied to the contrapositive.

P → Q, ¬Q ⊢ ¬P

If it is raining, the ground is wet. The ground is not wet. Therefore, it is not raining.
If the battery is charged, the phone will turn on. The phone does not turn on. Therefore, the battery is not charged.
If a number is prime and greater than 2, it is odd. 8 is not odd. Therefore, 8 is not a prime number greater than 2.

Come riconoscerlo

Look for an 'If...then...' statement (conditional)
Check if the 'then' part (consequent) is denied/negated
The conclusion negates the 'if' part (antecedent)

Errori comuni

Denying the antecedent (invalid): 'If P then Q, P is false, therefore Q is false' - this does NOT follow
Example of the fallacy: 'If it rains, the ground is wet. It is not raining. Therefore the ground is not wet.' (Wrong! Sprinklers could still make it wet)

Soluzione passo per passo

Se la batteria è carica, il telefono si accende. Il telefono non si accende. Cosa concludiamo?

Identifica il condizionale: 'Se batteria carica, telefono si accende'
Verifica il conseguente: 'Telefono non si accende' = Q è falso
Applica Modus Tollens: se Q è falso, P deve essere falso
Concludi: La batteria non è carica

Risposta: The battery is not charged

Indicazioni per la pratica

Deduzione Logica