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Tavola di Verità
Una tabella che elenca tutte le possibili combinazioni di valori di verità delle proposizioni di ingresso e il valore di verità risultante di una formula composta.
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Una tabella che elenca tutte le possibili combinazioni di valori di verità delle proposizioni di ingresso e il valore di verità risultante di una formula composta.
Una tavola di verità è una tabella matematica usata in logica proposizionale classica per mostrare come il valore di verità di una formula composta dipenda dai valori di verità delle sue proposizioni atomiche. Per n variabili ha 2^n righe. Le tavole di verità offrono una procedura di decisione meccanica: una formula è tautologia se l'ultima colonna è tutta vera, contraddizione se tutta falsa, contingente altrimenti.
Per n variabili: 2^n righe; connettivi: ¬, ∧, ∨, →, ↔
- p ∧ q è vera solo quando p e q sono vere
- p → q è falsa solo quando p è vera e q falsa
- p ∨ ¬p è una tautologia
Come riconoscerlo
- Usa una tavola di verità quando devi verificare tutte le combinazioni
- Conta le righe: 2 variabili = 4, 3 variabili = 8, n = 2^n
- Valuta le sottoformule colonna per colonna, dall'interno verso l'esterno
Errori comuni
- Dimenticare una riga
- Calcolare p → q come «vera quando p è vera»
- Trattare p ↔ q come «p e q»