Sequenza Geometrica

Una sequenza in cui ogni termine si trova moltiplicando il precedente per una costante (ragione comune).

Impara

Una sequenza in cui ogni termine si trova moltiplicando il precedente per una costante (ragione comune).

A geometric sequence (also called geometric progression) is a sequence where each term is obtained by multiplying the previous term by a fixed number called the 'common ratio'. Geometric sequences model exponential growth and decay, compound interest, population growth, and many natural phenomena.

aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹, where r is the common ratio

2, 6, 18, 54, 162... (common ratio = ×3)
1000, 500, 250, 125... (common ratio = ×0.5 or ÷2)
1, -2, 4, -8, 16... (common ratio = ×(-2))

Come riconoscerlo

Divide each term by the previous term
If all ratios are the same, it's geometric
The pattern is 'multiply by the same number each time'

Errori comuni

Confusing with arithmetic sequences (add vs multiply)
Forgetting that division is multiplication by a fraction
Missing negative ratios that cause alternating signs

Soluzione passo per passo

Trova il termine successivo: 2, 6, 18, 54, ?

Calcola i rapporti: 6÷2=3, 18÷6=3, 54÷18=3
Tutti i rapporti sono uguali: ragione comune = 3
È geometrica. Moltiplica l'ultimo termine per 3
Il termine successivo è 162

Risposta: 162

Indicazioni per la pratica

Sequenze Numeriche