Somma delle Cifre

Impara

La somma delle cifre in base 10 di un intero, usata per generare o riconoscere sequenze.

La somma delle cifre s(n) somma le cifre decimali di n. Esempio: s(1729) = 1 + 7 + 2 + 9 = 19. I pattern basati sulla somma delle cifre appaiono quando (a) ogni termine è la somma delle cifre del precedente, o (b) l'n-esimo termine è legato a s(n). La somma delle cifre rileva la divisibilità per 9 (un numero è divisibile per 9 sse la sua somma delle cifre lo è).

s(n) = somma delle cifre decimali di n

• 1729 → 1+7+2+9 = 19
• s(1) = 1, s(10) = 1, s(100) = 1
• 144 → 1+4+4 = 9 (divisibile per 9)

Come riconoscerlo

• Sospetta regole sulla somma delle cifre quando la sequenza torna a valori piccoli (1–9)
• Usa la somma delle cifre per testare la divisibilità per 3 o 9
• Se i termini consecutivi sono legati dalla somma delle cifre, itera la regola

Errori comuni

• Confondere somma delle cifre e prodotto delle cifre
• Applicare la somma delle cifre in una base non decimale senza adattamento
• Dimenticare che un numero grande può essere ridotto a una sola cifra (radice digitale)

Indicazioni per la pratica

Sequenze Numeriche