Sequenza Fattoriale

Impara

Valori di n! = n × (n−1) × ... × 2 × 1 che crescono estremamente rapidamente.

Il fattoriale di un intero non negativo n è n! = n × (n−1) × ... × 2 × 1, con la convenzione 0! = 1. La sequenza inizia 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880. Ogni termine si ottiene moltiplicando il precedente per l'intero successivo. I fattoriali crescono più velocemente di qualsiasi sequenza polinomiale o geometrica.

n! = n × (n−1) × ... × 2 × 1, con 0! = 1; a_{n+1} = (n+1) × a_n

• 1, 2, 6, 24, 120 → il prossimo è 720
• 6, 24, 120, 720 → il prossimo è 5040
• 24, 120, 720, 5040, 40320 → rapporti 5, 6, 7, 8

Come riconoscerlo

• Osserva i rapporti; se aumentano di 1 a ogni passo è un fattoriale
• I fattoriali sono 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040 — memorizza i primi sette
• Crescono più velocemente di qualsiasi sequenza geometrica

Errori comuni

• Confondere con sequenze geometriche quando i primi rapporti sembrano simili
• Dimenticare che 0! = 1
• Moltiplicare per n invece di (n+1) al passo successivo

Indicazioni per la pratica

Sequenze Numeriche