Sequenza Look-and-Say

Impara

Ogni termine descrive il precedente contando le serie di cifre identiche.

Partendo da una sola cifra, ogni termine si ottiene leggendo ad alta voce il precedente e contando le cifre identiche consecutive. Partendo da 1: un 1 → 11; due 1 → 21; un 2, un 1 → 1211. La sequenza è 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221. Conway ha dimostrato che la lunghezza cresce di un fattore fisso (costante di Conway ≈ 1,303577).

a_{n+1} = «lettura» di a_n come serie di cifre identiche

• 1 → 11 (un 1)
• 11 → 21 (due 1)
• 21 → 1211 (un 2, un 1)
• 1211 → 111221 (un 1, un 2, due 1)

Come riconoscerlo

• Compaiono solo le cifre 1, 2 e 3 (Conway)
• Ogni termine descrive verbalmente il precedente
• La lunghezza cresce ma non per un rapporto intero

Errori comuni

• Leggere le cifre singolarmente senza raggruppare serie identiche
• Partire da 2 o 3 — la sequenza classica parte da 1
• Invertire l'ordine (conteggio, cifra)

Indicazioni per la pratica

Sequenze Numeriche