Numeri Primi

Impara

Interi positivi maggiori di 1 senza divisori diversi da 1 e sé stessi.

Un numero primo è un intero positivo p > 1 i cui unici divisori positivi sono 1 e p stesso. La sequenza dei primi inizia 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Il 2 è l'unico primo pari; tutti gli altri sono dispari. Non esiste una formula chiusa semplice — bisogna verificare la divisibilità.

p ∈ ℕ, p > 1, divisori(p) = {1, p}

• 2, 3, 5, 7, 11 → il prossimo è 13
• 11, 13, 17, 19, 23 → il prossimo è 29
• 5, 7, 11, 13, 17 → divari 2, 4, 2, 4 (prime gap)

Come riconoscerlo

• Memorizza i primi numeri primi fino a 100 (solo 25)
• Un numero n > 1 è primo se nessun intero da 2 a √n lo divide
• Tutti i primi tranne 2 e 3 hanno la forma 6k ± 1

Errori comuni

• Credere che 1 sia primo — non lo è; i primi sono > 1
• Credere che 9, 15, 21, 25, 27 siano primi (tutti composti)
• Supporre che tutti i dispari siano primi (9 = 3 × 3)

Indicazioni per la pratica

Sequenze Numeriche