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Tracciamento di Percorsi
Seguire gli estremi dei percorsi attraverso rotazioni e riflessioni della griglia.
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Seguire gli estremi dei percorsi attraverso rotazioni e riflessioni della griglia.
Path tracing combines path following with spatial transformation. Given a path on a grid and a transformation (rotation or reflection), you must determine where the path ends after the transformation is applied. This tests the ability to mentally transform coordinate systems.
new_endpoint = transform(path_endpoint, transformation)
- Path ending at top-right, rotated 90° clockwise: ends at bottom-right
- Path mirrored horizontally: x-coordinates flip
- 180° rotation: both x and y coordinates invert
Come riconoscerlo
- First identify the path's endpoint before transformation
- Apply the rotation or reflection to that specific point
- For rotation: track how corners of the grid move
- For mirror: flip coordinates across the axis
Errori comuni
- Confusing rotation direction (clockwise vs counterclockwise)
- Applying transformation to wrong reference point
- Forgetting to transform relative to grid center
Soluzione passo per passo
Un percorso su una griglia 4x4 inizia in basso a sinistra (●) e finisce in alto a destra (★). Dopo aver ruotato la griglia di 90° in senso orario, dove finisce il percorso?
- Trovare il punto finale: la ★ e nell'angolo in alto a destra.
- Per 90° orario: immaginare di girare la griglia come un volante a destra.
- Il bordo superiore diventa il bordo destro. Il bordo destro diventa il bordo inferiore.
- L'angolo in alto a destra si sposta nell'angolo in basso a destra.
Risposta: Il percorso finisce nell'angolo in basso a destra