Ανάλυση Συσχέτισης

Μάθηση

Μέτρηση και ερμηνεία της γραμμικής σχέσης μεταξύ δύο αριθμητικών μεταβλητών με τον συντελεστή συσχέτισης Pearson.

Ο συντελεστής συσχέτισης Pearson r μετρά την ισχύ και την κατεύθυνση μιας γραμμικής σχέσης μεταξύ δύο αριθμητικών μεταβλητών. Βρίσκεται πάντα στο διάστημα [−1, 1]: r = 1 τέλεια θετική γραμμική σχέση, r = −1 τέλεια αρνητική, r = 0 καμία γραμμική σχέση. Η συσχέτιση δεν συνεπάγεται αιτιότητα. Τα διαγράμματα διασποράς είναι το βασικό εργαλείο.

r = Σ(x_i − x̄)(y_i − ȳ) / √[Σ(x_i − x̄)² · Σ(y_i − ȳ)²]

• r = 0,95 → ισχυρή θετική γραμμική σχέση
• r = −0,80 → ισχυρή αρνητική γραμμική σχέση
• r ≈ 0,05 → πρακτικά καμία γραμμική σχέση

Πώς να το αναγνωρίζετε

• Η ερώτηση εξετάζει αν δύο μεταβλητές αυξάνονται ή μειώνονται μαζί
• Συνήθως παρέχεται διάγραμμα διασποράς
• Λέξεις-κλειδιά: «συσχέτιση», «τάση», «γραμμική σχέση»

Συνηθισμένα λάθη

• Σύγχυση συσχέτισης με αιτιότητα
• Αναφορά r για μη γραμμικό μοτίβο
• Παραπλάνηση από ακραίες τιμές

Καθοδήγηση εξάσκησης

Ερμηνεία Δεδομένων