Διαζευκτικός Συλλογισμός

Συλλογιστική 'ή/ή': Ή Α ή Β, όχι Α, επομένως Β.

Μάθηση

Συλλογιστική 'ή/ή': Ή Α ή Β, όχι Α, επομένως Β.

Disjunctive Syllogism is a rule of inference that eliminates alternatives. Given that 'Either A or B' is true (at least one must hold), and knowing that A is false, we can conclude that B must be true. This is also called 'process of elimination' and is fundamental to decision-making and proof by cases.

P ∨ Q, ¬P ⊢ Q

Either the package was delivered or it was lost. It was not delivered. Therefore, it was lost.
Either the answer is 42 or 56. The answer is not 42. Therefore, the answer is 56.
Either John took the bus or he walked. John did not take the bus. Therefore, John walked.

Πώς να το αναγνωρίζετε

Look for an 'Either...or...' statement (disjunction)
One of the options is ruled out (negated)
The conclusion affirms the remaining option

Συνηθισμένα λάθη

Assuming 'Either A or B' means exactly one is true (exclusive or). In logic, 'or' typically allows both to be true
Affirming one disjunct does not eliminate the other: 'Either A or B, A is true' does NOT mean B is false

Λύση βήμα προς βήμα

Η απάντηση είναι 42 ή 56. Η απάντηση δεν είναι 42. Τι συμπεραίνουμε;

Αναγνωρίστε τη διάζευξη: 'Ή 42 ή 56'
Μια επιλογή αποκλείεται: 'Όχι 42'
Εφαρμόστε Διαζευκτικό Συλλογισμό: αν P ψευδές, Q πρέπει να είναι αληθές
Συμπεράνετε: Η απάντηση είναι 56

Απάντηση: The answer is 56

Καθοδήγηση εξάσκησης

Λογική Συμπερασματολογία