Άθροισμα Ψηφίων

Μάθηση

Το άθροισμα των ψηφίων ενός ακεραίου στο δεκαδικό σύστημα, χρήσιμο για τη δημιουργία ή αναγνώριση ακολουθιών.

Το άθροισμα ψηφίων s(n) προσθέτει τα δεκαδικά ψηφία του n. Για παράδειγμα, s(1729) = 1 + 7 + 2 + 9 = 19. Τα μοτίβα αθροίσματος ψηφίων εμφανίζονται όταν (α) κάθε όρος είναι το άθροισμα ψηφίων του προηγούμενου, ή (β) ο n-οστός όρος συνδέεται με το s(n). Το άθροισμα ψηφίων ανιχνεύει τη διαιρετότητα με το 9 (ένας αριθμός διαιρείται με το 9 αν και μόνο αν το άθροισμα ψηφίων του διαιρείται με το 9).

s(n) = άθροισμα δεκαδικών ψηφίων του n

• 1729 → 1+7+2+9 = 19
• s(1) = 1, s(10) = 1, s(100) = 1
• 144 → 1+4+4 = 9 (διαιρετό με 9)

Πώς να το αναγνωρίζετε

• Υποψιαστείτε κανόνα αθροίσματος ψηφίων αν η ακολουθία επιστρέφει σε μικρές τιμές (1–9)
• Χρησιμοποιήστε το άθροισμα ψηφίων για διαιρετότητα με 3 ή 9
• Αν οι διαδοχικοί όροι σχετίζονται με άθροισμα ψηφίων, επαναλάβετε τον κανόνα

Συνηθισμένα λάθη

• Σύγχυση αθροίσματος ψηφίων με γινόμενο ψηφίων
• Εφαρμογή σε μη δεκαδική βάση χωρίς προσαρμογή
• Παράλειψη ότι ένας αριθμός μπορεί να μειωθεί επανειλημμένα σε ένα μόνο ψηφίο (ψηφιακή ρίζα)

Καθοδήγηση εξάσκησης

Αριθμητικές Ακολουθίες