Πρώτοι Αριθμοί

Μάθηση

Θετικοί ακέραιοι μεγαλύτεροι του 1 που δεν έχουν διαιρέτες εκτός από το 1 και τον εαυτό τους.

Ένας πρώτος αριθμός είναι θετικός ακέραιος p > 1 του οποίου οι μόνοι θετικοί διαιρέτες είναι το 1 και ο ίδιος. Η ακολουθία των πρώτων ξεκινά με 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Το 2 είναι ο μοναδικός άρτιος πρώτος· όλοι οι άλλοι πρώτοι είναι περιττοί. Δεν υπάρχει απλός κλειστός τύπος — πρέπει να ελέγχεται η διαιρετότητα.

p ∈ ℕ, p > 1, διαιρέτες(p) = {1, p}

• 2, 3, 5, 7, 11 → επόμενος: 13
• 11, 13, 17, 19, 23 → επόμενος: 29
• 5, 7, 11, 13, 17 → κενά 2, 4, 2, 4 (κενά πρώτων)

Πώς να το αναγνωρίζετε

• Απομνημονεύστε τους πρώτους πρώτους έως το 100 (μόνο 25)
• Ένας αριθμός n > 1 είναι πρώτος αν κανένας ακέραιος από 2 έως √n δεν τον διαιρεί
• Όλοι οι πρώτοι εκτός από τους 2 και 3 έχουν μορφή 6k ± 1

Συνηθισμένα λάθη

• Νομίζοντας ότι το 1 είναι πρώτος — δεν είναι· οι πρώτοι είναι > 1
• Νομίζοντας ότι τα 9, 15, 21, 25, 27 είναι πρώτοι (όλα σύνθετα)
• Υποθέτοντας ότι όλοι οι περιττοί είναι πρώτοι (9 = 3 × 3)

Καθοδήγηση εξάσκησης

Αριθμητικές Ακολουθίες