Συνδυασμοί

Μάθηση

Το πλήθος των τρόπων επιλογής k στοιχείων από n χωρίς να ληφθεί υπόψη η σειρά.

Το πλήθος των συνδυασμών C(n, k) μετρά τις μη ταξινομημένες επιλογές k στοιχείων από n διακριτά. Ισούται με τον διωνυμικό συντελεστή n! / (k! · (n − k)!). Σε αντίθεση με τις μεταθέσεις: C(n, k) = P(n, k) / k!. Συμμετρία: C(n, k) = C(n, n − k).

C(n, k) = n! / (k! · (n − k)!)

• C(5, 2) = 10
• C(10, 3) = 120
• C(52, 5) = 2.598.960 (χέρια πόκερ)

Πώς να το αναγνωρίζετε

• Ερώτηση: «με πόσους τρόπους» χωρίς σειρά
• Λέξεις-κλειδιά: «επιλέγω», «επιτροπή», «ομάδα»
• Αν η αναδιάταξη δίνει την ίδια επιλογή, συνδυασμοί

Συνηθισμένα λάθη

• Χρήση μεταθέσεων ενώ η σειρά δεν μετρά
• Παράλειψη k! στον παρονομαστή
• Σύγχυση C(n, k) με n · k ή n^k

Καθοδήγηση εξάσκησης

Αριθμητική Συλλογιστική