Πιθανότητα

Μάθηση

Η πιθανότητα ενός γεγονότος, εκφρασμένη ως αριθμός μεταξύ 0 (αδύνατο) και 1 (βέβαιο).

Για έναν πεπερασμένο δειγματικό χώρο με ισοπίθανα αποτελέσματα, η πιθανότητα ενός γεγονότος E είναι P(E) = |E| / |S|. Ικανοποιεί τα αξιώματα Kolmogorov: 0 ≤ P(E) ≤ 1, P(χώρου) = 1 και για ασυμβίβαστα γεγονότα P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Για ανεξάρτητα γεγονότα, P(A και B) = P(A) · P(B). Κανόνας συμπληρώματος: P(όχι E) = 1 − P(E).

P(E) = ευνοϊκές περιπτώσεις / σύνολο· 0 ≤ P(E) ≤ 1

• Αποτέλεσμα 6 σε δίκαιο ζάρι → P = 1/6
• Τραβώ άσο από 52 φύλλα → P = 4/52 = 1/13
• Δύο κορώνες στη σειρά → P = 1/4

Πώς να το αναγνωρίζετε

• Η ερώτηση αφορά πιθανότητα
• Περιγράφεται ισοπίθανος δειγματικός χώρος
• Συνδυασμοί με «και» (πολλαπλασιασμός αν ανεξάρτητα) ή «ή» (άθροιση αν ασυμβίβαστα)

Συνηθισμένα λάθη

• Άθροιση πιθανοτήτων χωρίς αφαίρεση επικάλυψης
• Πολλαπλασιασμός μη ανεξάρτητων γεγονότων
• Παράλειψη κανόνα συμπληρώματος

Καθοδήγηση εξάσκησης

Αριθμητική Συλλογιστική