Αντίστροφο Ποσοστό

Βρείτε την αρχική τιμή πριν εφαρμοστεί μια ποσοστιαία αλλαγή.

Μάθηση

Βρείτε την αρχική τιμή πριν εφαρμοστεί μια ποσοστιαία αλλαγή.

Reverse percentage problems ask you to work backwards from a final value to find the original. If something increased by X%, the final value equals the original times (1 + X/100). To find the original, divide the final value by this multiplier. This is trickier than forward percentages because you can't simply subtract the percentage.

If Final = Original × (1 + X/100), then Original = Final ÷ (1 + X/100)

After a 20% increase, a price is $120. Original = $120 ÷ 1.20 = $100
After a 25% discount, a price is $60. Original = $60 ÷ 0.75 = $80
After a 10% raise, salary is $55,000. Original = $55,000 ÷ 1.10 = $50,000

Πώς να το αναγνωρίζετε

You're given the final value after a percentage change
You need to find what the value was before the change
Keywords: 'original price', 'was before', 'started at'

Συνηθισμένα λάθη

Subtracting the percentage from the final (e.g., $120 - 20% = $96, wrong!)
Using the wrong multiplier (1.20 for increase, 0.80 for 20% decrease)
Confusing increase (multiply by >1) with decrease (multiply by <1)

Λύση βήμα προς βήμα

Μετά από αύξηση 25%, μια τιμή είναι 150 $. Ποια ήταν η αρχική τιμή;

Αναγνωρίστε τον πολλαπλασιαστή για αύξηση 25%: 1 + 25/100 = 1,25
Ορίστε την εξίσωση: Αρχική x 1,25 = 150 $
Διαιρέστε την τελική τιμή: 150 $ / 1,25
Υπολογίστε: 150 $ / 1,25 = 120 $

Απάντηση: $120

Καθοδήγηση εξάσκησης

Αριθμητική Συλλογιστική