Σταθμισμένος Μέσος Όρος

Μάθηση

Ένας μέσος όρος στον οποίο κάθε τιμή συνεισφέρει σύμφωνα με το βάρος της και όχι ισότιμα.

Ο σταθμισμένος μέσος όρος των τιμών x_1, ..., x_n με βάρη w_1, ..., w_n είναι x̄ = Σ(w_i · x_i) / Σ w_i. Με ίσα βάρη ανάγεται στον συνήθη αριθμητικό μέσο. Είναι το σωστό εργαλείο όταν οι τιμές έχουν διαφορετική σημασία, μέγεθος δείγματος ή συχνότητα.

x̄ = Σ(w_i · x_i) / Σ w_i

• Βαθμοί: τάξη A 80 (20 μαθητές), τάξη B 70 (30 μαθητές) → σταθμισμένος = (20·80 + 30·70)/50 = 74
• Μέσος όρος σπουδών με βάρη τις διδακτικές μονάδες
• Απόδοση χαρτοφυλακίου με βάρη τα επενδυμένα ποσά

Πώς να το αναγνωρίζετε

• Οι τιμές έχουν διαφορετικό μέγεθος δείγματος, σημασία ή συχνότητα
• Λέξεις-κλειδιά: «σταθμισμένος», «κατά μονάδες», «ανά μονάδα»
• Ίσα βάρη → κοινός μέσος· άνισα → σταθμισμένος

Συνηθισμένα λάθη

• Λήψη απλού μέσου όταν τα βάρη διαφέρουν
• Παράλειψη διαίρεσης με το άθροισμα των βαρών
• Εναλλαγή τιμών και βαρών

Καθοδήγηση εξάσκησης

Αριθμητική Συλλογιστική