Boxplot-Analyse

Lernen

Fünfwerte-Zusammenfassung, Quartile, Interquartilsabstand und Ausreißer aus einem Boxplot ablesen.

Ein Boxplot ist eine standardisierte Darstellung der Verteilung numerischer Daten auf Basis der Fünfwerte-Zusammenfassung: Minimum, erstes Quartil Q1, Median, drittes Quartil Q3 und Maximum. Die Box reicht von Q1 bis Q3 mit einer Linie am Median; die Whisker erreichen die Extreme oder Q1 − 1,5·IQR und Q3 + 1,5·IQR, Punkte darüber hinaus gelten als Ausreißer. IQR = Q3 − Q1.

Fünfwerte-Zusammenfassung: min, Q1, Median, Q3, max; IQR = Q3 − Q1

• Daten 2, 5, 6, 7, 9, 11, 14 → min=2, Q1=5, Median=7, Q3=11, max=14
• IQR = 11 − 5 = 6
• Ein Wert von 25 läge über Q3 + 1,5·IQR = 20 → Ausreißer

So erkennen Sie es

• Die Grafik zeigt eine Box mit Whiskern und eventuell Ausreißerpunkten
• Fragen betreffen Median, Quartile, Spannweite oder Streuung
• Nebeneinanderliegende Boxplots vergleichen Gruppen

Häufige Fehler

• Median und Mittelwert verwechseln
• Whisker als min/max lesen, wenn die 1,5·IQR-Regel gilt
• IQR und Spannweite gleichsetzen

Übungshinweise

Dateninterpretation