Korrelationsanalyse

Lernen

Messung und Interpretation der linearen Beziehung zwischen zwei numerischen Variablen mit dem Pearson-Korrelationskoeffizienten.

Der Pearson-Korrelationskoeffizient r misst Stärke und Richtung einer linearen Beziehung zwischen zwei numerischen Variablen. Er liegt stets zwischen −1 und 1: r = 1 ist eine perfekte positive lineare Beziehung, r = −1 eine perfekte negative, r = 0 keine lineare Beziehung. Korrelation impliziert keine Kausalität. Streudiagramme sind das Standardwerkzeug.

r = Σ(x_i − x̄)(y_i − ȳ) / √[Σ(x_i − x̄)² · Σ(y_i − ȳ)²]

• r = 0,95 → starke positive lineare Beziehung
• r = −0,80 → starke negative lineare Beziehung
• r ≈ 0,05 → praktisch keine lineare Beziehung

So erkennen Sie es

• Die Frage verlangt, ob zwei Variablen gemeinsam zu- oder abnehmen
• Ein Streudiagramm wird meist bereitgestellt
• Schlüsselwörter: „Korrelation", „Trend", „lineare Beziehung"

Häufige Fehler

• Korrelation mit Kausalität verwechseln
• r für nicht-lineare Muster angeben
• Durch Ausreißer in die Irre geführt werden

Übungshinweise

Dateninterpretation