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Würfelentfaltung

Herausfinden, welches 2D-Netz einem gegebenen 3D-Würfel entspricht.

Lernen

Herausfinden, welches 2D-Netz einem gegebenen 3D-Würfel entspricht.

Cube unfolding is the reverse of cube folding. Given a 3D cube with marked faces, you must identify which 2D net (unfolded pattern) would produce that cube when folded. This requires understanding the spatial relationships between cube faces and how they map to positions in the net.

net = unfold(cube, visible_markers)

  • A cube showing star, dot, and stripe patterns matches net with those markers in adjacent positions
  • Opposite faces in a cube are never adjacent in any valid net
  • The same cube can unfold into 11 different valid net patterns

So erkennen Sie es

  • Identify the three visible faces and their markers
  • Find nets where those markers appear in correct relative positions
  • Eliminate nets with markers in impossible positions
  • Remember that opposite cube faces are separated by one face in nets

Häufige Fehler

  • Not accounting for marker orientation after folding
  • Forgetting that opposite faces can't be adjacent in nets
  • Confusing which face becomes top, front, or side

Schritt-für-Schritt-Lösung

Ein Würfel zeigt einen Stern vorne, einen Kreis oben und ein Dreieck rechts. Welches Netz könnte diesen Würfel ergeben?

  1. Die drei sichtbaren Flächen und Positionen notieren: Stern (vorne), Kreis (oben), Dreieck (rechts).
  2. Diese drei Flächen teilen eine Ecke des Würfels und müssen im Netz aneinandergrenzen.
  3. In jedem gültigen Netz müssen Stern, Kreis und Dreieck sich gegenseitig berühren.
  4. Netze eliminieren, in denen diese drei Flächen nicht gegenseitig benachbart sind.
  5. Markierungsausrichtungen prüfen: beim Falten müssen sie korrekt ausgerichtet sein.

Antwort: Das Netz, in dem Stern, Kreis und Dreieck gegenseitig benachbart mit korrekter Ausrichtung sind

Übungshinweise

Räumliches Denken

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