Pfadverfolgung

Pfadendpunkte durch Gitterrotationen und -reflexionen verfolgen.

Lernen

Pfadendpunkte durch Gitterrotationen und -reflexionen verfolgen.

Path tracing combines path following with spatial transformation. Given a path on a grid and a transformation (rotation or reflection), you must determine where the path ends after the transformation is applied. This tests the ability to mentally transform coordinate systems.

new_endpoint = transform(path_endpoint, transformation)

Path ending at top-right, rotated 90° clockwise: ends at bottom-right
Path mirrored horizontally: x-coordinates flip
180° rotation: both x and y coordinates invert

So erkennen Sie es

First identify the path's endpoint before transformation
Apply the rotation or reflection to that specific point
For rotation: track how corners of the grid move
For mirror: flip coordinates across the axis

Häufige Fehler

Confusing rotation direction (clockwise vs counterclockwise)
Applying transformation to wrong reference point
Forgetting to transform relative to grid center

Schritt-für-Schritt-Lösung

Ein Pfad auf einem 4x4-Gitter beginnt unten links (●) und endet oben rechts (★). Nach Drehung des Gitters um 90° im Uhrzeigersinn, wo endet der Pfad?

Den Endpunkt finden: der ★ ist in der oberen rechten Ecke.
Für 90° im Uhrzeigersinn: das Gitter wie ein Lenkrad nach rechts drehen.
Die obere Kante wird zur rechten Kante. Die rechte Kante wird zur unteren Kante.
Die obere rechte Ecke bewegt sich zur unteren rechten Ecke.

Antwort: Der Pfad endet in der unteren rechten Ecke

Übungshinweise

Räumliches Denken