Look-and-Say-Folge (Conway-Folge)

Lernen

Jeder Term beschreibt den vorherigen, indem er Ziffernläufe zählt.

Ausgehend von einer einzigen Ziffer entsteht jeder Term, indem man den vorherigen laut liest und aufeinanderfolgende gleiche Ziffern zählt. Von 1 ausgehend: eine 1 → 11; zwei 1en → 21; eine 2, eine 1 → 1211. Die Folge lautet 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221. Conway zeigte, dass die Termlänge um einen festen Faktor wächst (Conway-Konstante ≈ 1,303577).

a_{n+1} = „Lesen" von a_n als Ziffernläufe

• 1 → 11 (eine 1)
• 11 → 21 (zwei 1en)
• 21 → 1211 (eine 2, eine 1)
• 1211 → 111221 (eine 1, eine 2, zwei 1en)

So erkennen Sie es

• Nur die Ziffern 1, 2 und 3 kommen vor (Conway)
• Jeder Term beschreibt sprachlich den vorherigen
• Die Länge wächst, aber nicht um ein ganzzahliges Verhältnis

Häufige Fehler

• Ziffern einzeln lesen ohne gleiche Läufe zu gruppieren
• Mit 2 oder 3 starten — die klassische Folge startet mit 1
• Die Reihenfolge (Anzahl, Ziffer) vertauschen

Übungshinweise

Zahlenreihen