Mittelwert mit einem fehlenden Wert

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Den fehlenden Wert bestimmen, wenn ein Zielmittelwert und alle anderen Werte gegeben sind.

Wenn das arithmetische Mittel von n Werten gleich M sein muss, ist die Gesamtsumme gleich n · M. Um einen fehlenden Wert zu finden, berechne die erforderliche Summe und ziehe die Summe der bekannten Werte ab: fehlend = n · M − Σ(bekannt). Anwendbar, wenn ein Wert unbekannt und ein Ziel-Mittelwert gegeben ist.

fehlend = n · M − Σ(bekannte Werte)

• Vier Noten mit Mittelwert 80; drei sind 75, 82, 78 → fehlend = 85
• Verkäufe von fünf Monaten, Ziel-Mittelwert 10.000 $; vier ergeben 38.500 $ → fehlend = 11.500 $
• Sechs Messungen mit Mittelwert 12,5; fünf ergeben 70 → fehlend = 5

So erkennen Sie es

• Ein Mittelwert ist gegeben, aber ein Wert fehlt
• Signalwörter: „Zieldurchschnitt", „muss ergeben"
• Die Anzahl n ist bekannt

Häufige Fehler

• Vergessen, den Mittelwert mit n zu multiplizieren
• Falsche Subtraktionsrichtung
• n − 1 statt n verwenden

Übungshinweise

Numerisches Denken