Kombinationen

Lernen

Die Anzahl der Möglichkeiten, k Elemente aus n ohne Berücksichtigung der Reihenfolge auszuwählen.

Die Anzahl der Kombinationen C(n, k) zählt die ungeordneten Auswahlen von k Elementen aus n verschiedenen. Sie entspricht dem Binomialkoeffizienten n! / (k! · (n − k)!). Im Gegensatz zu Permutationen: C(n, k) = P(n, k) / k!. Symmetrie: C(n, k) = C(n, n − k).

C(n, k) = n! / (k! · (n − k)!)

• C(5, 2) = 10
• C(10, 3) = 120
• C(52, 5) = 2.598.960 (Poker-Blätter)

So erkennen Sie es

• Frage: „wie viele Möglichkeiten" ohne Reihenfolge
• Signalwörter: „auswählen", „Komitee", „Team"
• Wenn Umordnen dieselbe Auswahl liefert, Kombinationen

Häufige Fehler

• Permutationen verwenden, wenn Reihenfolge egal ist
• k! im Nenner vergessen
• C(n, k) mit n · k oder n^k verwechseln

Übungshinweise

Numerisches Denken