Wahrscheinlichkeit

Lernen

Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, ausgedrückt als Zahl zwischen 0 (unmöglich) und 1 (sicher).

Für einen endlichen Ergebnisraum mit gleichwahrscheinlichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E gleich P(E) = |E| / |S|. Es gelten die Kolmogorov-Axiome: 0 ≤ P(E) ≤ 1, P(Raum) = 1 und für disjunkte Ereignisse P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Für unabhängige Ereignisse P(A und B) = P(A) · P(B). Komplementregel: P(nicht E) = 1 − P(E).

P(E) = günstige Fälle / alle Fälle; 0 ≤ P(E) ≤ 1

• Eine 6 mit einem fairen Würfel → P = 1/6
• Ein Ass aus 52 Karten → P = 4/52 = 1/13
• Zweimal Kopf mit einer Münze → P = 1/4

So erkennen Sie es

• Die Frage fragt nach Wahrscheinlichkeit oder Chance
• Ein gleichwahrscheinlicher Ergebnisraum ist beschrieben
• Kombinationen mit „und" (multiplizieren, falls unabhängig) oder „oder" (addieren, falls disjunkt)

Häufige Fehler

• Wahrscheinlichkeiten addieren, ohne Überlappung abzuziehen
• Nicht unabhängige Ereignisse multiplizieren
• Komplementregel vergessen

Übungshinweise

Numerisches Denken